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概率和似然有什么區別?

更新時間:2020年09月21日15時14分 來源:傳智播客 瀏覽次數:

概率和似然都是指可能性,但在統計學中,概率和似然有截然不同的用法。

• 概率描述了已知參數時的隨機變量的輸出結果;

• 似然則用來描述已知隨機變量輸出結果時,未知參數的可能取值。

例如,對于“一枚正反對稱的硬幣上拋十次”這種事件,我們可以問硬幣落地時十次都是正面向上的“概率”是多少;而對于“一枚硬幣上拋十次,我們則可以問,這枚硬幣正反面對稱的“似然”程度是多少。

概率(密度)表達給定θ下樣本隨機向量X=x的可能性,而似然表達了給定樣本X=x下參數θ1(相對于另外的參數θ2)為真實值的可能性。我們總是對隨機變量的取值談概率,而在非貝葉斯統計的角度下,參數是一個實數而非隨機變量,所以我們一般不談一個參數的概率,而說似然。



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